2. Dấu hiệu nhận biếtLuyện tập 2 trang 60 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình bình...

a) Phương pháp giải:
- Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân:
Ta có $\widehat{ADE} = \widehat{EDC}$ (DE là phân giác của góc D) và $\widehat{AED} = \widehat{EDC}$ (so le trong).
Do đó, $\widehat{AED} = \widehat{ADE}$, từ đó suy ra tam giác ADE là tam giác cân.
Tương tự, ta chứng minh được tam giác CBF là tam giác cân.

b) Phương pháp giải:
- Chứng minh DE = BF:
Ta đã chứng minh tam giác ADE = tam giác CBF (cùng có $\widehat{A} = \widehat{B}$, AD = CB và AE = CF).
Dựa vào tính chất của tam giác đồng dạng, ta có DE = BF.

Chứng minh DE // BF:
Ta có $\widehat{EDF} = \widehat{CBF}$ và $\widehat{CBF} = \widehat{CFB}$.
Từ đó, suy ra $\widehat{EDF} = \widehat{CFB}$, mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DE // BF.

Vậy ta kết luận rằng tứ giác DEBF là hình bình hành.

Câu trả lời:
a) Hai tam giác ADE và CBF đều là tam giác cân.
b) Tứ giác DEBF là hình bình hành vì DE = BF và DE // BF.