Luyện tập 3 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hai điểm A, B phân biệt và...

Để chứng minh rằng \(A'B' = AB\) và đường thẳng \(A'B'\) song song với đường thẳng AB, ta có thể giải bằng cách sau:

Phương pháp giải 1:
- Vì O là trung điểm của AA', BB' nên ta có OA = OA' và OB = OB'.
- Ta có tứ giác ABA'B' là tứ giác có cạnh đối song song, do đó tứ giác này là hình bình hành.
- Trong hình bình hành, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của các đường chéo, nên A'B' = AB và A'B' song song với AB.

Phương pháp giải 2:
- Kẻ OH vuông góc với AB tại H, ta có OA'OB' là đường chéo của hình bình hành AA'BB', nên góc AA'H = góc BB'H.
- Do đó, tứ giác AOHB là hình bình hành, từ đó suy ra A'B' = AB và A'B' song song với AB.

Vậy ta đã chứng minh được rằng \(A'B' = AB\) và đường thẳng \(A'B'\) song song với đường thẳng AB.