Bài tập 3.17 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F...

Để chứng minh các phần a) và b) của đề bài, ta có thể giải bài toán như sau:

a) Để chứng minh hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành:
- Ta dùng tính chất của hình bình hành là hai cạnh đối xứng nhau và cạnh đối xứng vuông góc với nhau.
- Ta chứng minh AE//CF và AE = CF
- Ta chứng minh AE//DF và AE = DF
- Dựa vào các bước trên, ta có thể kết luận rằng hai tứ giác AEFD và AECF là hình bình hành.

b) Để chứng minh EF = AD và AF = EC:
- Ta dùng tính chất của hình bình hành là các đường chéo bằng nhau và chéo chia tứ giác làm hai tam giác cân.
- Ta chứng minh E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD
- Khi đó, ta có EF = AD và AF = EC

Vậy, từ các bước trên ta đi đến kết luận rằng:
a) Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành
b) EF = AD và AF = EC.