Bài tập 3.15 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F...

Ta có BF = BE + EF + FC = AE + EF + DF = DE vì E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Vậy BF = DE.

Kẻ AH song song với BF và DH song song với DE. Do đó, ta có AHFD là hình bình hành nên BF = DE.

Gọi H là giao điểm của BF và DE. Ta có BF // DE và BE = CF nên theo định lí đồng quy ta có DH // CF. Vậy H là trung điểm của CD.

Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành nên BC // AD và BC = AD. Do đó, ta có BF // DE và BF = DE.

Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB. Tương tự, vì F là trung điểm của CD nên DF = FC. Do đó, ta có AE = EB = DF = FC.