2. Phương trình sinx = mHoạt động 2 trang 32 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Nhận...

Để giải phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$, ta thực hiện như sau:

a) Từ Hình 1.19 trong sách giáo khoa, ta nhận thấy hai điểm M, M' lần lượt biểu diễn các góc $\frac{\pi}{6}$ và $\pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$, lại có tung độ của điểm M và M' đều bằng $\frac{1}{2}$. Theo định nghĩa giá trị lượng giác, ta có $\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$ và $\sin \frac{5\pi}{6} = \frac{1}{2}$. Vậy trong nửa khoảng $[0; 2\pi)$, phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có hai nghiệm là $x=\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6}$.

b) Vì hàm số sin có chu kì tuần hoàn là $2\pi$ nên phương trình đã cho có công thức nghiệm là $x=\frac{\pi}{6}+k2\pi, k \in \mathbb{Z}$ và $x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.

Vậy, đó là cách giải và câu trả lời cho câu hỏi bạn đưa ra.