4. Phương trình tanx = mHoạt động 4 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Nhận...

Phương pháp giải:
a) Để xác định điểm cắt giữa đường thẳng y = 1 và đồ thị hàm số y = tan x trên khoảng $(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2})$, ta cần tìm giá trị của x sao cho tan x = 1.
b) Từ tính chất của hàm số tang, chúng ta biết rằng hàm số tang có chu kì là π, nên ta có thể suy ra công thức nghiệm của phương trình tan x = 1 là $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in Z$.

Câu trả lời:
a) Trên khoảng $(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2})$, đường thẳng y = 1 cắt đồ thị của hàm số y = tan x tại một điểm, với hoành độ $x = \frac{\pi}{4}$.
b) Vậy nghiệm của phương trình tan x = 1 trên khoảng $(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2})$ là $x = \frac{\pi}{4}$ và có dạng $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in Z$.