48.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C):(x+8)^{2}+(y-10)^{2}=36$. Tọa độ tâm...

Để tìm tọa độ tâm I của đường tròn (C), ta cần phải đưa phương trình của đường tròn về dạng chuẩn $(x-a)^{2} + (y-b)^{2} = r^{2}$.

Ta có phương trình của đường tròn (C): $(x+8)^2 + (y-10)^2 = 36
\Rightarrow x^2 + 16x + 64 + y^2 - 20y + 100 = 36
\Rightarrow x^2 + y^2 + 16x - 20y + 128 = 0$

Để đưa phương trình trên về dạng chuẩn, ta phải hoàn thành tứ hoàn thiên cho biểu thức của x và y. Ta được:
$(x^2 + 16x + 64) + (y^2 - 20y + 100) - 36 = 0
\Rightarrow (x+8)^2 + (y-10)^2 - 36 = 0
\Rightarrow (x+8)^2 + (y-10)^2 = 6^2$

Phương trình chuẩn của đường tròn (C) là $(x+8)^2 + (y-10)^2 = 6^2$.

Do đó, tọa độ tâm I của đường tròn (C) là (-8; 10).

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là: B. (-8;10).