B. TỰ LUẬNBài tập 2.12. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $\frac{x+y}{2}\geq...
Câu hỏi:
B. TỰ LUẬN
Bài tập 2.12. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $\frac{x+y}{2}\geq \frac{2x-y+1}{3}$ trên mặt phẳng tọa độ.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ngọc
Cách 1:Để giải bất phương trình $\frac{x+y}{2} \geq \frac{2x-y+1}{3}$ trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện các bước sau:1. Đưa bất phương trình về dạng tương đương: $-x + 5y \geq 2$2. Xây dựng đường thẳng $-x + 5y = 2$ trên mặt phẳng tọa độ.3. Xác định miền nghiệm của bất phương trình, đó là phần nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và nằm dưới đường thẳng $-x + 5y = 2$.Vậy miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ là phần không tô đậm như đã mô tả.Cách 2:Để giải bất phương trình $\frac{x+y}{2} \geq \frac{2x-y+1}{3}$ trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện như sau:1. Chuyển bất phương trình về dạng tương đương: $-x + 5y \geq 2$.2. Vẽ đường thẳng $-x + 5y = 2$ trên mặt phẳng tọa độ.3. Miền nghiệm của bất phương trình là phần nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ mà nằm dưới đường thẳng $-x + 5y = 2$.Kết quả là miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ là phần không tô đậm, theo như đã mô tả.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 2.13. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x+y <1\\...
- Bài tập 2.14. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}y-2x\leq 2\\y\leq...
- Bài tập 2.15. Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu: trái phiếu chính phủ với lãi suất...
- Bài tập 2.16. Một công ty dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảng cáo một sản phẩm mới trong...
{ "content1": "Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $\frac{x+y}{2}\geq \frac{2x-y+1}{3}$ trên mặt phẳng tọa độ, ta bắt đầu bằng cách đưa phương trình về dạng chưa bất đẳng thức.", "content2": "Ta nhân cả hai vế của bất phương trình với 6 để loại bỏ mẫu số, ta được 3x + 3y ≥ 4x - 2y + 2.", "content3": "Rearranging the terms, we have y ≥ x - 5.", "content4": "Do đó, miền nghiệm của bất phương trình này trên mặt phẳng tọa độ là bản hình với y ≥ x - 5.", "content5": "Để biểu diễn miền nghiệm này trên mặt phẳng tọa độ, bạn vẽ đường thẳng y = x - 5 và sử dụng hình màu, nền đồ họa hoặc phép tô màu để đánh dấu phần miền nghiệm.", "content6": "Vì với mọi điểm thuộc miền nghiệm, hệ thức y ≥ x - 5 đều đúng, nên phần miền này sẽ nằm trên hay bên dưới đường thẳng đã vẽ."}