Bài tập 2.15. Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu: trái phiếu chính phủ với lãi suất...

Để giải bài toán trên, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Gọi số tiền bác An đầu tư cho trái phiếu chính phủ là x (triệu đồng), số tiền bác An đầu tư cho trái phiếu ngân hàng là y (triệu đồng).
2. Suy ra số tiền đầu tư cho trái phiếu doanh nghiệp là: 1200 - x - y (triệu đồng).
3. Xây dựng hệ bất phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix}0\leq x\leq 1200\\ 0\leq y\leq 1200\\ x\geq 3y\\ 1200-(x+y)\leq 200\end{matrix}\right.$
4. Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình, tứ giác ABCD với các đỉnh A(750; 250), B(1200; 400), C(1200; 0) và D(1000; 0).
5. Tính số tiền lợi nhuận bác An thu được sau một năm F = 7%.x + 8%.y + 12%[1200 - (x + y)].
6. Tìm giá trị lớn nhất của lợi nhuận F bằng cách thay tọa độ của A, B, C, D vào biểu thức lợi nhuận F.
7. Xác định số tiền đầu tư cho mỗi loại trái phiếu để lời nhuận thu được sau một năm là lớn nhất.

Vậy, câu trả lời có thể là:
Bác An nên đầu tư trái phiếu chính phủ 750 triệu đồng, trái phiếu ngân hàng 250 triệu đồng và trái phiếu doanh nghiệp là 200 triệu đồng để lợi nhuận thu được sau một năm là lớn nhất.