Bài 15 :Cho tam giác ABC có gócB^=60°">B^=60°">B^=60&#xB...

Phương pháp giải:

- Kẻ đường cao AH (H∈BC)
- Theo định lý Pythagoras, ta có:
$AB^2 - BH^2 = AH^2 = AC^2 - CH^2$
- Từ đó, ta suy ra:
$AB^2 - BH^2 = ABC^2 - (BC - BH)^2$
- Từ đẳng thức trên, ta có:
$AB^2 - BH^2 = AC^2 - (BC - BH)^2$
- Giải phương trình ta được:
80 - 24AB + 16BH = 0
- Chuyển đổi, ta có:
10 - 3AB + 2BH = 0
- Từ công thức Cosin, ta có:
BH/AB = cosB = cos60 = 1/2
- Từ đó, ta suy ra: AB = 2BH
- Thay AB = 2BH vào phương trình trên, ta tính được: AB = 5cm và AC = 7cm

Vậy, độ dài các cạnh AB và AC lần lượt là 5cm và 7cm.