Bài 3 trang 66 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho tam giác ABC vuông tại A có$\widehat{B}$ >45°a) So...
Câu hỏi:
Bài 3 trang 66 toán lớp 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}$ >45°
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC
b) Lấy điểm K bất kì thuộc đoạn thẳng AC. So sánh độ dài BK và BC.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Giang
a) Cách làm:- Ta biết tam giác ABC vuông tại A, nên $\widehat{A}$ = 90°.- Từ $\widehat{C}$ + $\widehat{B}$ = 180° - $\widehat{A}$ = 180° - 90° = 90°, suy ra $\widehat{B}$ > 45°.- Vì $\widehat{B}$ > 45°, nên $\widehat{C}$ < 45°.- Do đó, ta có AC > AB.b) Cách làm:- Lấy điểm K thuộc đoạn AC.- Xét tam giác ABK, ta có $\widehat{BKA}$ là góc nhọn.- Vì $\widehat{BKA}$ + $\widehat{BKC}$ = 180°, nên $\widehat{BKC}$ là góc tù.- Vậy tam giác BKC có $\widehat{BKC}$ là góc tù, nên BC là cạnh lớn nhất, nên BC > BK.Đáp án:a) AC > ABb) BC > BK
Câu hỏi liên quan:
- Bài 1 trang 66 toán lớp 7 tập 2 CTSTa) So sánh các góc của tam giác ABC có AB= 4 cm, BC = 7 cm, AC...
- Bài 2 trang 66 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho tam giác ABC có$\widehat{A}$ = 100°...
- Bài 4 trang 66 toán lớp 7 tập 2 CTSTQuan sát hình 10a) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM,...
- Bài 5 trang 66 toán lớp 7 tập 2 CTSTTrong Hình 11a, ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa...
Như vậy, ta có cách so sánh các cạnh của tam giác ABC và so sánh độ dài BK và BC khi có điểm K thuộc đoạn AC.
b) Với điểm K bất kì thuộc đoạn AC, ta có thể so sánh độ dài BK và BC như sau: Nếu K nằm giữa A và C, thì theo bất đẳng thức tam giác, ta có BK < BC. Nếu K ngoài phần thẳng AC, ta có thể không xác định được mối quan hệ giữa BK và BC.
a) Với tam giác vuông ABC, cạnh AC (đối của góc vuông) là cạnh huyền, cạnh AB (kề góc vuông) là cạnh đối góc có giá trị lớn nhất, còn cạnh BC (đối của góc nhỏ hơn góc vuông) là cạnh nhỏ nhất. Do đó, ta có BC < AC < AB.