Bài 4 trang 66 toán lớp 7 tập 2 CTSTQuan sát hình 10a) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM,...

a) Để tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC, ta cần so sánh độ dài của các đoạn này. Ta biết rằng BA là đường vuông góc với AC, trong khi BC và BM là đường xiên kẻ từ B đến AC. Vậy ta có thể chọn đoạn ngắn nhất là đoạn BA.

b) Tương tự, để tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB, ta cũng cần so sánh độ dài của chúng. Vì MA là đường vuông góc với AB, trong khi MN và MB là đường xiên kẻ từ M đến AB, nên ta chọn đoạn ngắn nhất là đoạn MA.

c) Theo b), ta đã chứng minh rằng BM > MA. Ta cần chứng minh rằng BC > MA. Ta có thể áp dụng định lý cosin trong tam giác AMB để giải quyết vấn đề này. Để rõ ràng hơn, ta cần cân nhắc xem có cách giải khác nào khác phù hợp hơn không.