Bài 40.Cho HÌnh 32 có $\widehat{BAC}=90^{\circ}$, AH vuông góc với BC tại H,...

{
"content1": "a) Ta có $\widehat{xAB}=\widehat{BAH}$ (do góc trong tứ giác đều bằng nhau), và $\widehat{BAH}=\widehat{HAy}$ (cùng là góc nội tiếp chắn cung Ay). Do đó, ta suy ra AC là tia phân giác của góc HAy.",
"content2": "b) Ta có $\widehat{BAD}=\widehat{CAH}$ và $\widehat{CAH}=\widehat{HCE}$ (cùng là góc nội tiếp chắn cung CE). Do đó, ta suy ra $\triangle{BAD}\sim\triangle{HAC}$ và $\triangle{CAE}\sim\triangle{HAE}$. Từ đó, ta cũng có BD/BC = AD/AC và CE/BC = AE/AC. Kết hợp hai phương trình ta được BD + CE = BC.",
"content3": "c) Gọi I là giao điểm của DH và EC. Ta có $\triangle{DHI}\sim\triangle{EAI}$ do có 2 cặp góc tương đồng, từ đó suy ra $\widehat{DHI}=\widehat{EAI}$. Nhưng $\widehat{HAI}=\widehat{DAI}$ (cùng là góc ngoài của tam giác AHI), nên ta có thể kết luận DH vuông góc với HE."
}