Bài 45.Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{BAC}=56^{\circ}$. Trên tia đối của tia CB lấy...
Câu hỏi:
Bài 45. Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{BAC}=56^{\circ}$. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Dung
Phương pháp giải:Ta có tam giác ABC cân tại A nên $\widehat{BAC}=56^{\circ}$, suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=62^{\circ}$.Gọi M là trung điểm của AC, ta có $\widehat{ACM}=\widehat{CAM}=\frac{180^{\circ}-62^{\circ}}{2}=59^{\circ}$.Do đó, trong tam giác ACM, ta có $\widehat{AMC}=180^{\circ}-2 \times 59^{\circ}=62^{\circ}$.Khi đó, $\widehat{BAM}=\widehat{BAC}+\widehat{CAM}=56^{\circ}+59^{\circ}=115^{\circ}$.Vậy số đo mỗi góc của tam giác ABM là 115 độ. Câu trả lời: Số đo mỗi góc của tam giác ABM là 115 độ.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 43.Tìm các tam giác cân trên Hình 35. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở...
- Bài 44.Ở Hình 36 có AB // CD, BC // AD. Tia phân giác góc BAD cắt BC tại E và cắt CD tại F.a)...
- Bài 46.Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của Bc. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC.
- Bài 47. Cho tam giác MNP cân tại P. Lấy điểm A trên cạn PM, điểm B trên cạnh PN sao cho PA = PB....
- Bài 48.Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{BAC}=120^{\circ}$. Trên cạnh BC lấy các điểm D...
- Bài 49.Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}=90$a) Chứng minh...
- Bài 50.Cho tam giác đều ABC. Gọi E, D, F là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, AC, BC sao...
- Bài 51*. Cho tam giác ABC. Trên cạnh BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE =...
Gọi O là giao điểm của đường thẳng CM và AB. Ta có góc ACB = góc ABC = 112° (do tam giác ABC cân tại A). Do AC = CM nên tam giác ACM đều tại M, suy ra góc AMC = 60°. Do tam giác ABC cân tại A nên góc BAC = góc ABC = 56°. Theo định lý góc nội tiếp, ta có góc CBM = 60° (do tam giác ACB và ACM cùng nằm trong cùng một cung CM). Áp dụng định lý góc ngoại tiếp, ta có góc ABM = 180° - góc CBM = 180° - 60° = 120°. Vậy số đo các góc của tam giác ABM là 56°, 120°, 60°.
Ta có góc ABC = 112° (do tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB). Do AC = CM nên tam giác ACM đều tại M, suy ra góc AMC = 60°. Góc BAM = góc BAC = 56°. Áp dụng định lý cung cấp, ta có góc ABM = 180° - góc AMC - góc BAM = 180° - 60° - 56° = 64°. Vậy số đo các góc của tam giác ABM là 56°, 64°, 60°.
Góc ABC = 112° (do tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB). Góc ACM = 180° - góc ACB = 180° - 56° = 124° (do tổng các góc trong tam giác ACM bằng 180°). Góc BAM = góc BAC = 56° (do AB và AC cùng tia đối của tia CM nên góc BAM = góc BAC). Như vậy, số đo các góc của tam giác ABM là 56°, 112°, 124°.