Bài 48.Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{BAC}=120^{\circ}$. Trên cạnh BC lấy các điểm D...

{
"content1": "a) Ta có BD = BA và $\angle{BAD} = \angle{CAB}$ (do tam giác ABC cân tại A), suy ra tam giác BAD cũng là tam giác cân. Tương tự, ta cũng có $\angle{CAE} = \angle{CAB}$ nên tam giác CAE cũng là tam giác cân. Cuối cùng, ta có $\angle{DAE} = \angle{BAD} + \angle{CAE} = \angle{CAB} + \angle{CAB} = 2\angle{CAB} = 2\cdot 60^{\circ} = 120^{\circ}$, suy ra tam giác AED cũng là tam giác cân.",
"content2": "a) Ta có BD = BA và $\angle{BAD} = 180^{\circ} - \angle{BAC} = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$, suy ra tam giác BAD là tam giác cân. Tương tự, ta cũng có $\angle{CAE} = 180^{\circ} - \angle{CAB} = 60^{\circ}$ nên tam giác CAE cũng là tam giác cân. Cuối cùng, $\angle{DAE} = 360^{\circ} - \angle{BAD} - \angle{CAE} = 360^{\circ} - 60^{\circ} - 60^{\circ} = 240^{\circ}$, suy ra tam giác AED cũng là tam giác cân.",
"content3": "b) Gọi $\angle{BAE} = x$. Ta có $\angle{BAD} = \angle{BAE} = x$ và $\angle{EAD} = \angle{CAE} = 60^{\circ}$. Khi đó, $\angle{ADE} = 180^{\circ} - \angle{BAD} - \angle{EAD} = 180^{\circ} - x - 60^{\circ} = 120^{\circ} - x$. Vì tam giác AED cân nên ta có $\angle{DAE} = \angle{DAE} = \frac{180^{\circ} - (120^{\circ} - x)}{2} = \frac{60^{\circ} + x}{2}$.",
"content4": "b) Gọi $\angle{BAE} = x$. Ta có $\angle{CAE} = \angle{BAE} = x$ và $\angle{EAD} = \angle{BAD} = 60^{\circ}$. Khi đó, $\angle{ADE} = 180^{\circ} - \angle{EAD} - \angle{BAD} = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 60^{\circ} = 60^{\circ}$. Vì tam giác AED cân nên ta có $\angle{DAE} = \angle{DAE} = 180^{\circ} - 2\cdot 60^{\circ} = 60^{\circ}$."
}