Bài 53.Cho tam giác ABC cân tại A có H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC, lấy điểm M...

Phương pháp giải:

a) Ta có: H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC, suy ra AH vuông góc BC.
Mà tam giác ABC cân tại A, nên H là trung điểm của BC và do đó BH = CH.

b) Xét tam giác vuông MHB và MHC, ta có:
MH là đoạn chia đôi đường thẳng HC, và cả hai tam giác MBH và MCH có góc H chung.
Suy ra hai tam giác này đồng dạng theo định lý góc đồng dạng, từ đó ta có MB = MC.

c) Ta có MC = √(MH² + CH²) và AC = √(AH² + CH²).
Vì M nằm giữa A và H nên MH < AH, từ đó suy ra MC < AC.

Đáp án:
a) BH = CH
b) MB = MC
c) MC < AC