Bài 58.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D$\in...

a) Phương pháp giải 1:
Ta có $\angle ABD = \angle CBD$ (vì $BD$ là tia phân giác của góc $ABC$).
$\angle CBM = 90^\circ - \angle C = \angle DBM = \angle BDM$ (do $BC \parallel MD$).
Từ đó, ta có $\angle CBM = \angle BDM$ nên tam giác $CBM$ cân tại $C$.

b) Phương pháp giải 2:
Gọi $N$ là giao điểm của $CM$ và $AB$.
Ta có $CM \parallel AN \Rightarrow \angle ANM = \angle NAC = \angle ACN$.
Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $\angle ACB = 90^\circ - \angle C = \angle ABC$.
Do đó, tam giác $ANM$ vuông tại $M$ và vuông cân tại $N$, tức là tam giác $ANM$ cũng cân.
Khi đó, $AM = MN$, suy ra $AC = CN = CM$ và $CM > AC$.

Vậy, câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn cho câu hỏi trên là:
a) Tam giác $CBM$ là tam giác cân.
b) $CM > AC$.