Bài 86.Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia...
Câu hỏi:
Bài 86. Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Dung
Để giải bài toán trên, ta có thể làm như sau:Gọi x là số đo của góc DAC (hay góc DCA), khi đó số đo của góc BAC và góc ABC đều là 2x vì tam giác ABC cân tại A. Do CD là tia phân giác của góc ACB, ta có góc BCD = góc ACD. Ta có thể thấy tứ giác BCD là tứ giác cân với góc BCD = góc CBD.Vậy, x + x + 2x + 2x = 360 (tổng số đo của tam giác), suy ra 6x = 360 và x = 60.Vậy, số đo các góc A, B, C của tam giác ABC lần lượt là 60, 120, 120 độ. Đây là câu trả lời chi tiết và đầy đủ hơn cho câu hỏi trên.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 85.Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC. Trong...
- Bài 87.Cho tam giác đều ABC có I là điểm cách đều ba cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng I cách...
- Bài 88.Chứng minh rằng các đường trung trực của tam giác vuong đi qua trung điểm của cạnh...
- Bài 89.Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm nằm ngoài góc...
- Bài 90. Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{BAC}=120^{\circ}$. Đường trung trực của các cạnh AB...
- Bài 91*.Cho tam giác ABC vuông cân ở A có đường phân giác AM. Gọi E là điểm nằm giữa B và C....
Kết quả chính xác phụ thuộc vào giá trị của x, từ đó ta có thể tính được số đo cụ thể của các góc trong tam giác ABC.
Nếu ta gọi số đo của các góc lần lượt là A, B, C, ta có: A = C = 2x, B = 180° - 2x
Số đo các góc trong tam giác ABC lần lượt là: Góc ACB = 2x, góc ABC = 2x, góc BAC = 180° - 2x
Góc BAC = 180° - 2x (vì tổng các góc trong tam giác bằng 180°)
Do tam giác ABC cân nên góc ACB = góc ABC = 2x