Bài 88.Chứng minh rằng các đường trung trực của tam giác vuong đi qua trung điểm của cạnh...
Câu hỏi:
Bài 88. Chứng minh rằng các đường trung trực của tam giác vuong đi qua trung điểm của cạnh huyền.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Hạnh
Phương pháp giải:Đầu tiên, gọi d là đường trung trực của cạnh AB và M là giao điểm của d và BC. Ta có MA = MB vì tam giác MAB cân tại M. Từ đó ta suy ra $\widehat{MBA}=\widehat{MAB}$ hay $90^{\circ}-\widehat{MBA}=90^{\circ}-\widehat{MAB}$, từ đó suy ra $\widehat{MAC}=\widehat{MCA}$. Do đó tam giác MAC cân tại M, suy ra MA = MC. Vậy MA = MB = MC. Từ đó suy ra các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền.Câu trả lời: Bài toán đã chứng minh rằng các đường trung trực của tam giác vuông sẽ đi qua trung điểm của cạnh huyền.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 85.Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC. Trong...
- Bài 86.Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia...
- Bài 87.Cho tam giác đều ABC có I là điểm cách đều ba cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng I cách...
- Bài 89.Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm nằm ngoài góc...
- Bài 90. Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{BAC}=120^{\circ}$. Đường trung trực của các cạnh AB...
- Bài 91*.Cho tam giác ABC vuông cân ở A có đường phân giác AM. Gọi E là điểm nằm giữa B và C....
Một cách khác, ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng định lí hình học cơ bản về đường trung trực và trung điểm. Điều này làm cho câu hỏi trở nên dễ hiểu và dễ chứng minh hơn.
Áp dụng định lí Pythagore và tính chất của tam giác vuông, ta có thể chứng minh rằng đường trung trực của tam giác vuông luôn đi qua trung điểm của cạnh huyền.
Chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của tam giác vuông, ta có thể thấy rằng đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền là một kết quả trực tiếp của tính chất này.
Gọi ABC là tam giác vuông tại A, với AH là đường cao của tam giác. Ta có thể chứng minh rằng AH là đường trung trực của tam giác vuông, vì nó vuông góc với cạnh huyền BC và đi qua trung điểm của cạnh đối với góc vuông A.