Bài 93. Cho tam giác ABC có AB > AC > BC và K là trực tâm. Trong các phát biểu sau, phát biểu...
Câu hỏi:
Bài 93. Cho tam giác ABC có AB > AC > BC và K là trực tâm. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
a) K là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
b) K là giao điểm ba đường cao của tam giác ABC.
c) K là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC
a) K là giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác ABC
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Việt
Để chứng minh phát biểu b là đúng, ta cần chứng minh rằng K là giao điểm ba đường cao của tam giác ABC.Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Ta có:- AH vuông góc BC (do H là trực tâm)- BH vuông góc AC (do H là trực tâm)- CH vuông góc AB (do H là trực tâm)Vậy điểm K chính là giao điểm ba đường cao của tam giác ABC, từ đó suy ra phát biểu b là đúng.Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: "phát biểu b là đúng".
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 92.Cho tam giác ABC có AB > AC > BC và H là trực tâm. Trong các phát biểu...
- Bài 94.Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (hình 61). Tìm trực...
- Bài 95.Cho tam giác ABC có trực tâm H đồng thời cũng là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác....
- Bài 96.Cho tam giác ABc vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Vẽ...
- Bài 97.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường phân giác BD. Vẽ DE vuông góc với BC...
- Bài 98.Cho tam giác ABC cân tại A, đường trug tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB ($E\in...
K là trực tâm của tam giác ABC nên K nằm trên cả ba đường trung tuyến. Vậy phát biểu đúng là: K là giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác ABC.
Để K là trực tâm của tam giác ABC, ta có AB > AC > BC. Vậy phát biểu đúng là: K là giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác ABC.
Đường trực tâm chia tam giác thành các tam giác nhỏ hơn. Do đó, K nằm trên ba đường trung tuyến của tam giác ABC. Vậy phát biểu đúng là: K là giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác ABC.
K là trực tâm của tam giác ABC nên K nằm trên cả ba đường trung tuyến của tam giác. Vậy phát biểu đúng là: K là giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác ABC.
Ta biết rằng trực tâm K của tam giác ABC chia các đường trung tuyến của tam giác thành đoạn bằng nhau. Vậy phát biểu đúng là: K là giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác ABC.