BÀI TẬPBài 92.Cho tam giác ABC có AB > AC > BC và H là trực tâm. Trong các phát biểu...
Câu hỏi:
BÀI TẬP
Bài 92. Cho tam giác ABC có AB > AC > BC và H là trực tâm. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) H là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
b) CH vuông góc với AB.
c) AH vuông góc với BC.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Dung
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng các kiến thức về trực tâm trong tam giác:- Trực tâm là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác, nên phát biểu a là đúng.- CH vuông góc với AB do CH là đường cao của tam giác ABC, nên phát biểu b là đúng.- AH vuông góc với BC do AH là đường cao của tam giác ABC, nên phát biểu c cũng là đúng.Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 93. Cho tam giác ABC có AB > AC > BC và K là trực tâm. Trong các phát biểu sau, phát biểu...
- Bài 94.Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (hình 61). Tìm trực...
- Bài 95.Cho tam giác ABC có trực tâm H đồng thời cũng là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác....
- Bài 96.Cho tam giác ABc vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Vẽ...
- Bài 97.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường phân giác BD. Vẽ DE vuông góc với BC...
- Bài 98.Cho tam giác ABC cân tại A, đường trug tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB ($E\in...
H không phải là giao điểm ba đường trung trực vì giao điểm của ba đường trung trực là trung tâm O của tam giác ABC, còn H là trực tâm.
H không phải là giao điểm ba đường trung trực vì H chỉ là giao điểm của hai đường trung trực AB và AC của tam giác ABC.
Phát biểu c) sai vì AH là đường cao nên nó vuông góc với BC chứ không phải AH vuông góc với BC.
Phát biểu b) đúng vì H là trực tâm nên AH là đường cao của tam giác ABC, từ đó CH vuông góc với AB.
Phát biểu a) đúng vì H là trực tâm của tam giác ABC nên H là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.