Bài tập 1. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:a. $\vec{MA}$ + $\vec{MB}$ + $\vec{MC}$ + $\vec{MD}$ = 4$\vec{MO}$b. $\vec{AB}$ + $\vec{AC}$ + $\vec{AD}$ = 2$\vec{A

Minh Nguyễn Quang

{
"content1": "Để chứng minh phần a: ta có $\vec{MA}$ = $\vec{MO}$ + $\vec{OA}$, $\vec{MB}$ = $\vec{MO}$ + $\vec{OB}$, $\vec{MC}$ = $\vec{MO}$ + $\vec{OC}$, $\vec{MD}$ = $\vec{MO}$ + $\vec{OD}$.",
"content2": "Thay vào biểu thức cần chứng minh, ta có: $\vec{MA}$ + $\vec{MB}$ + $\vec{MC}$ + $\vec{MD}$ = ($\vec{MO}$ + $\vec{OA}$) + ($\vec{MO}$ + $\vec{OB}$) + ($\vec{MO}$ + $\vec{OC}$) + ($\vec{MO}$ + $\vec{OD}$) = 4$\vec{MO}$ + ($\vec{OA}$ + $\vec{OB}$ + $\vec{OC}$ + $\vec{OD}$) = 4$\vec{MO}$ + 4$\vec{OO}$ = 4$\vec{MO}$.",
"content3": "Do đó, ta đã chứng minh được phần a.",
"content4": "Để chứng minh phần b: ta có $\vec{AB}$ = $\vec{OB}$ - $\vec{OA}$, $\vec{AC}$ = $\vec{OC}$ - $\vec{OA}$, $\vec{AD}$ = $\vec{OD}$ - $\vec{OA}$.",
"content5": "Thay vào biểu thức cần chứng minh, ta có: $\vec{AB}$ + $\vec{AC}$ + $\vec{AD}$ = ($\vec{OB}$ - $\vec{OA}$) + ($\vec{OC}$ - $\vec{OA}$) + ($\vec{OD}$ - $\vec{OA}$) = $\vec{OB}$ + $\vec{OC}$ + $\vec{OD}$ - 3$\vec{OA}$ = 2$\vec{OC}$ - 2$\vec{OA}$ = 2($\vec{OC}$ - $\vec{OA}$) = 2$\vec{AC}$.",
}

Trả lời.2 năm trước

PHẦN ĐẠI SỐ VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCHCHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

CHƯƠNG II: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

CHƯƠNG III: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỘ THỊ

CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

CHƯƠNG V: VECTO

CHƯƠNG VI: THỐNG KÊ

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

Bài tập 1. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng...