Bài tập 12 trang 128 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm...

Phương pháp giải:

a) Gọi I là trung điểm của AB
Ta có $MM_{1}//AB$, suy ra $\frac{AM}{MC} = \frac{IM}{MD} = \frac{1}{2}$
Ta cũng có $NN_{1}//AB$, suy ra $\frac{NB}{FN} = \frac{IN}{NE} = \frac{1}{2}$
Từ đó, ta có $\frac{IM}{MD} = \frac{IN}{NE}$, do đó MN//DE

b) Ta có $MM_{1}//AB$, suy ra $\frac{AM_{1}}{AD} = \frac{AM}{AC} = \frac{1}{3}$
Ta cũng có $NN_{1}//AB$, suy ra $\frac{AN_{1}}{AF} = \frac{BN}{BF} = \frac{1}{3}$
Từ đó, ta có $\frac{AM_{1}}{AD} = \frac{AN_{1}}{AF}$, do đó $M_{1}N_{1}//DF
Do đó $M_{1}N_{1}//(DEF)$

c) Với MN//DE và $M_{1}N_{1}//(DEF)$, ta có $(MNN_{1}M_{1})//(DEF)$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) MN//DE
b) $M_{1}N_{1} //(DEF)$
c) $(MNN_{1}M_{1})//(DEF)$