Câu hỏi trắc nghiệmBài tập 1 trang 127 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Cho tam giác ABC. Lấy điểm...

Để giải bài toán này, ta cần nhớ rằng trong một mặt phẳng, ba điểm không thẳng hàng thì tạo thành một mặt phẳng duy nhất. Vậy nên, ta có thể áp dụng nguyên lý này để giải bài toán.

Phương pháp giải 1:
Vì A, C, M thẳng hàng nên (ACM) không thể là một mặt phẳng, do đó mệnh đề D là sai. Vậy câu trả lời là: Mệnh đề D "B thuộc đường thẳng (ACM)" là sai.

Phương pháp giải 2:
Ta có thể chứng minh bằng đường phân giác trong tam giác ABC:
Gọi I là giao điểm của BM và AC. Ta có:
$\angle BIM = 180^{\circ} - \angle ABC$
$\angle AIM = \angle CAM = \angle BAC$
Do đó, M thuộc đường phân giác trong tam giác ABC. Từ đó, ta suy ra D là mệnh đề đúng.
Nhưng vì A, C, M thẳng hàng nên (ACM) không thể là một mặt phẳng.
Vậy câu trả lời là: Mệnh đề D "B thuộc đường thẳng (ACM)" là sai.