Bài tập 4.1. Cho ba vecto $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đều khác...
Câu hỏi:
Bài tập 4.1. Cho ba vecto $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đều khác $\overrightarrow{0}$, Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đều cùng hướng với $\overrightarrow{0}$.
b. Nếu $\overrightarrow{b}$ không cùng hướng với $\overrightarrow{a}$ thì $\overrightarrow{b}$ ngược hướng với $\overrightarrow{a}$.
c. Nếu $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều cùng phương với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương.
d. Nếu $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều cùng hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đạt
Để giải câu hỏi trên, ta cần xem xét từng khẳng định một:a. Nếu ba vecto $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đều khác $\overrightarrow{0}$ thì chúng không thể cùng hướng với $\overrightarrow{0}$ vì đều có độ dài khác 0.b. Nếu $\overrightarrow{b}$ không cùng hướng với $\overrightarrow{a}$ thì $\overrightarrow{b}$ không thể ngược hướng với $\overrightarrow{a}$ vì ta không biết góc giữa chúng.c. Nếu $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương với $\overrightarrow{c}$ thì nghĩa là chúng cùng phần tư hoặc cùng ngược phần tư so với $\overrightarrow{c}$.d. Nếu $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều cùng hướng với $\overrightarrow{c}$ thì nghĩa là chúng cùng phần tư so với $\overrightarrow{c}$.Câu trả lời đúng là: a, b, c.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 4.2. Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vecto cùng phương, các cặp vecto ngược hướng và các...
- Bài tập 4.3. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi...
- Bài tập 4.4. Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả...
- Bài tập 4.5. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vecto $\overrightarrow{OA}...
Tóm lại, ba khẳng định a, c đều sai và hai khẳng định b, d đều đúng.
Vậy có 1 khẳng định đúng là b và 1 khẳng định sai là a, c.
Khẳng định d là đúng vì nếu vecto a và b cùng hướng với vecto c thì chúng sẽ cùng hướng với nhau.
Khẳng định c là sai vì hai vecto cùng phương với vecto c không nhất thiết phải cùng phương với nhau.
Khẳng định b là đúng vì nếu vecto b không cùng hướng với vecto a thì chúng sẽ ngược hướng với nhau.