Bài tập 4.15. Chất điểm A chịu tác động của ba lực $\overrightarrow{F_{1}}...
Câu hỏi:
Bài tập 4.15. Chất điểm A chịu tác động của ba lực $\overrightarrow{F_{1}}, \overrightarrow{F_{2}}, \overrightarrow{F_{3}}$ như Hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng (tức là $\overrightarrow{F_{1}}+ \overrightarrow{F_{2}}+ \overrightarrow{F_{3}}=\overrightarrow{0}$. Tính độ lớn của các lực $\overrightarrow{F_{2}}, \overrightarrow{F_{3}}$, biết $\overrightarrow{F_{1}}$ có độ lớn là 20N.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Vương
Để giải bài toán này, ta sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông và các định lý về hình học vector.Gọi các vector $\overrightarrow{F_{1}}, \overrightarrow{F_{2}}, \overrightarrow{F_{3}}$ lần lượt là các vector $\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}$.Ta biết $\overrightarrow{F_{1}} = 20N$.Kẻ hình bình hành ABED thì $\overrightarrow{F_{2}}, \overrightarrow{F_{3}} = \overrightarrow{AE}$.Mà $\overrightarrow{F_{2}}, \overrightarrow{F_{3}} = -\overrightarrow{F_{1}}$.$\Rightarrow |\overrightarrow{AE}| = |\overrightarrow{F_{1}}| = 20N$Xét hình bình hành ABED, có góc ABE = 180° - 120° = 60°.Xét tam giác AEB vuông tại A, có $AB = AE = 20 \text{N}$. Vậy $tan(60°) = \frac{AB}{AE} \Rightarrow AE = \frac{AB}{tan(60°)} \approx 11.5 \text{N}$Xét tam giác AED vuông tại E, có $AD = AE = 20 \text{N}$. Vậy $sin(60°) = \frac{AD}{AE} \Rightarrow AE = \frac{AD}{sin(60°)} \approx 23 \text{N}$Vậy độ lớn của các lực $\overrightarrow{F_{2}}, \overrightarrow{F_{3}}$ lần lượt là 11.5 N và 23 N.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 4.11. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị...
- Bài tập 4.12. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh...
- Bài tập 4.13. Cho hai điểm phân biệt A và B.a. Hãy xác định điểm K sao cho...
- Bài tập 4.14. Cho tam giác ABCa. Hãy xác định điểm M để...
{ "content1": "Để tính độ lớn của các lực $\overrightarrow{F_{2}},\overrightarrow{F_{3}}$, ta sử dụng phép toán cộng vector để tìm ra giá trị của chúng.", "content2": "Với trạng thái cân bằng, ta có phương trình $\overrightarrow{F_{1}}+ \overrightarrow{F_{2}}+ \overrightarrow{F_{3}}=\overrightarrow{0}$.", "content3": "Để tính độ lớn của $\overrightarrow{F_{2}}$, ta xác định hướng của $\overrightarrow{F_{1}},\overrightarrow{F_{3}}$ và giải phương trình trên.", "content4": "Sau khi xác định được độ lớn và hướng của $\overrightarrow{F_{2}}$, ta thực hiện tương tự với $\overrightarrow{F_{3}}$.", "content5": "Lưu ý rằng định lý Phân Tích Vector sẽ giúp chúng ta giải quyết bài toán này một cách chính xác.", "content6": "Cuối cùng, khi đã tìm được giá trị của $\overrightarrow{F_{2}},\overrightarrow{F_{3}}$, ta kiểm tra xem kết quả có thỏa mãn phương trình cân bằng ban đầu hay không."}