Bài tập 4. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:a. $\vec{OA}$...
Câu hỏi:
Bài tập 4. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:
a. $\vec{OA}$ - $\vec{OB}$ = $\vec{OD}$ - $\vec{OC}$;
b. $\vec{OA}$ - $\vec{OB}$ + $\vec{DC}$ = $\vec{0}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Phương
Để chứng minh phần a:Ta có: - $\vec{BA}$ = $\vec{CD}$ (vì ABCD là hình bình hành)- $\vec{BA}$ = $\vec{OA}$ - $\vec{OB}$- $\vec{CD}$ = $\vec{OD}$ - $\vec{OC}$Do đó: $\vec{OA}$ - $\vec{OB}$ = $\vec{OD}$ - $\vec{OC}$ (đpcm)Để chứng minh phần b:Ta có:- $\vec{OA}$ - $\vec{OB}$ + $\vec{DC}$ = $\vec{BA}$ + $\vec{DC}$- $\vec{BA}$ + $\vec{DC}$ = $\vec{CD}$ + $\vec{DC}$- $\vec{CD}$ + $\vec{DC}$ = $\vec{CD}$ - $\vec{CD}$- $\vec{CD}$ - $\vec{CD}$ = $\vec{0}$Vậy $\vec{OA}$ - $\vec{OB}$ + $\vec{DC}$ = $\vec{0}$ (đpcm)
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng...
- Bài tập 2. Cho tứ giác ABCD, thực hiện các phép cộng và trừ vectơ sau:a. $\vec{AB}$...
- Bài tập 3. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ:a. $\vec{BA}$...
- Bài tập 5. Cho ba lực$\vec{F_{1}}$ =$\vec{MA}$,$\vec{F_{2}}$ =$\vec{MB}$...
- Bài tập 6. Khi máy bay nghiêng cánh một góc $\alpha$, lực$\vec{F}$ của không khí tác động...
- Bài tập 7. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn:$\vec{KA}$...
- Bài tập 8. Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo...
{"content1": "Để chứng minh phần a, ta có: $\vec{OA}$ - $\vec{OB}$ = $\vec{OD}$ - $\vec{OC}$","content2": "Để chứng minh phần b, ta có: $\vec{OA}$ - $\vec{OB}$ + $\vec{DC}$ = $\vec{0}$","content3": "Những bước chứng minh cụ thể cần dựa vào định lý và công thức về vector trong hình học không gian."}