Bài tập 6. Khi máy bay nghiêng cánh một góc $\alpha$, lực$\vec{F}$ của không khí tác động...
Câu hỏi:
Bài tập 6. Khi máy bay nghiêng cánh một góc $\alpha$, lực $\vec{F}$ của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng $\vec{F_{1}}$ và lực cản $\vec{F_{2}}$ (Hình 16). Cho biết $\alpha$ = 30^{\circ} và |$\vec{F}$| = a. Tính |$\vec{F_{1}}$| và |$\vec{F_{2}}$| theo a.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đạt
Để giải bài này, ta sẽ sử dụng định lý cơ sở của vectơ: $\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$.Ta có:$\widehat{A_{2}} = \alpha = 30^{\circ}$ (vì cùng phụ với $\widehat{A_{1}}$)$\Rightarrow |\vec{F_{1}}| = a \cdot \cos{30^{\circ}} = \frac{\sqrt{3}}{2}a$Và $|\vec{F_{2}}| = a \cdot \sin{30^{\circ}} = \frac{1}{2}a$Vậy, ta có:- $|\vec{F_{1}}| = \frac{\sqrt{3}}{2}a$- $|\vec{F_{2}}| = \frac{1}{2}a$Vậy câu trả lời cho câu hỏi "Tính |$\vec{F_{1}}$| và |$\vec{F_{2}}$| theo a" là:- $|\vec{F_{1}}| = \frac{\sqrt{3}}{2}a$- $|\vec{F_{2}}| = \frac{1}{2}a$
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng...
- Bài tập 2. Cho tứ giác ABCD, thực hiện các phép cộng và trừ vectơ sau:a. $\vec{AB}$...
- Bài tập 3. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ:a. $\vec{BA}$...
- Bài tập 4. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:a. $\vec{OA}$...
- Bài tập 5. Cho ba lực$\vec{F_{1}}$ =$\vec{MA}$,$\vec{F_{2}}$ =$\vec{MB}$...
- Bài tập 7. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn:$\vec{KA}$...
- Bài tập 8. Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo...
Vậy kết quả cuối cùng là $|\vec{F}_1| = \frac{\sqrt{3}}{2}a$ và $|\vec{F}_2| = \frac{1}{2}a$.
Thay $\alpha = 30^\circ$ và $|\vec{F}| = a$ vào các công thức trên, ta tính được $|\vec{F}_1| = a \cdot \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}a$ và $|\vec{F}_2| = a \cdot \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}a$.
Ta có $\vec{F}_1 = \vec{F} \cdot \cos(\alpha)$ và $\vec{F}_2 = \vec{F} \cdot \sin(\alpha)$ theo định lý hình học của vector.
Ta có $\vec{F}_1$ và $\vec{F}_2$ là hai vector phân tích của lực không khí $\vec{F}$ tác động lên máy bay khi nghiêng cánh một góc $\alpha$.