Bài tập 4.Một quả bóng được ném thẳng lên từ độ cao 1,6m so với mặt đất với vận tốc 10m/s.Độ...

a. Để xác định xem bóng có thể cao trên 7m không, ta cần giải phương trình $-4,9t^{2} + 10t + 1 = 7$. Ta đưa về dạng $-4,9t^{2} + 10t - 6 = 0$ và tính $\Delta = 10^{2} - 4*(-4,9)*(-6) = -17,6$. Vì $\Delta < 0$ và hệ số của $t^{2}$ là âm, nên phương trình không có nghiệm, điều đó có nghĩa là bóng không thể cao trên 7m.

b. Để xác định khoảng thời gian mà bóng ở độ cao trên 5m, ta cần giải phương trình $-4,9t^{2} + 10t + 1 = 5$. Đưa về dạng $-4,9t^{2} + 10t - 4 = 0$ và tính $\Delta = 10^{2} - 4*(-4,9)*(-4) = 21,6$. Vì $\Delta > 0$ và hệ số của $t^{2}$ là âm, nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = 1,5$ và $x_{2} = 0,55$. Kết quả là bóng ở độ cao trên 5m trong khoảng thời gian từ 0,55 giây đến 1,5 giây.

Vậy, bóng không thể cao trên 7m và bóng ở độ cao trên 5m trong khoảng thời gian từ 0,55 giây đến 1,5 giây.