Bài tập 6:Ngày 04/10/1957, Liên Xô đã phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên vào không...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về hình elip và các tính chất của nó.

Ta đặt hệ trục toạ độ sao cho tâm Trái Đất trùng với tiêu điểm F1 của elip (E) và trục Ox đi qua hai tiêu điểm của elip. Phương trình của elip có dạng $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ (với a > b > 0).

Gọi toạ độ của Trái Đất là M(x; y), khoảng cách giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là MF1 = a - eX.

Vì -a ≤ x ≤ a, nên a - ea ≤ a - ex ≤ a + ea.

Khoảng cách gần nhất giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là a - ea, và khoảng cách xa nhất giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là a + ea.

Kết hợp 2 phương trình trên, ta có hệ phương trình:
a - ea = 6586
a + ea = 7310

Giải hệ phương trình trên, ta tính được a = 6948.

Sau khi tính được a, ta substitue vào phương trình a - ea = 6586 để tính được e khoảng 0.052.

Vậy tâm sai của quỹ đạo chuyển động của vệ tinh Sputnik I là 0.052.

Câu trả lời: Tâm sai của quỹ đạo chuyển động của vệ tinh Sputnik I là 0.052.