Bài tập 9.47 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai...
Câu hỏi:
Bài tập 9.47 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta nắm 1 cây cọc cao 1m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Dung
Phương pháp giải:Để giải bài toán, ta quan sát hình vẽ và áp dụng nguyên lý hình học về tỉ lệ.Ta có hai tam giác vuông BAC (vuông tại B) và tam giác B'A'C' (vuông tại B').Do trong cùng một thời điểm, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất các góc bằng nhau nên $\widehat{BAC}=\widehat{B'A'C'}$.Do đó, hai tam giác trên đồng dạng và ta có tỉ lệ:$\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}$Từ đó, suy ra: $\frac{1}{AB}=\frac{1,5}{208,2}$Giải phương trình trên ta được $AB=138,8$ m.Vậy, kim tự tháp Ai Cập cao là 138,8 mét.Đáp án: Kim tự tháp Ai Cập có chiều cao là 138,8 mét.
Câu hỏi liên quan:
- A. TRẮC NGHIỆMBài tập 9.37 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho ABC là tam giác không cân....
- Bài tập 9.38 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho $\Delta A'B'C'$~$\Delta ABC$...
- Bài tập 9.39 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh...
- Bài tập 9.40 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông...
- B. TỰ LUẬNBài tập 9.41 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho hình 9.73, biết rằng MN// AB,...
- Bài tập 9.42 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Cho hình 9.74, biết rằng...
- Bài tập 9.43 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt...
- Bài tập 9.44 trang 111 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=5cm$, $AC=4cm$....
- Bài tập 9.45 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết $AH=12cm$,...
- Bài tập 9.46 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như...
- Bài tập 9.48 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Từ căn hộ chung cư nhà mình, bạn Lan đứng cách cửa sổ...
Theo định lý hình học cơ bản, ta có tỷ lệ giữa chiều cao cây cọc và chiều cao kim tự tháp là cố định. Từ đó, ta có chiều cao của kim tự tháp là 312,3m.
Dựa vào thông tin cho trước, ta có công thức tính chiều cao của kim tự tháp Ai Cập: chiều cao = (chiều dài bóng bên nào mặt đất / chiều cao bóng cây) x chiều cao cây cọc. Kết quả thu được là 312,3m.
Với hình vẽ từ đề bài, ta thấy quan hệ giữa chiều cao cây cọc, chiều cao kim tự tháp và chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất. Từ đó, kết luận chiều cao của kim tự tháp là 312,3m.
Sử dụng tỉ lệ của mặt đáy và bóng của kim tự tháp, ta có: (1m / 1,5m) = (h / 208,2m). Từ đó, chiều cao của kim tự tháp là 312,3m.
Áp dụng định lí Euclid, ta có: (chiều cao của cây cọc) / 1 = (chiều cao của kim tự tháp) / 208,2. Từ đó, chiều cao của kim tự tháp Ai Cập là 312,3m.