Bài tập 9.48 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Từ căn hộ chung cư nhà mình, bạn Lan đứng cách cửa sổ...
Câu hỏi:
Bài tập 9.48 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Từ căn hộ chung cư nhà mình, bạn Lan đứng cách cửa sổ 1m nhìn sang tòa nhà đối diện thì vừa nhìn thấy đúng tất cả 6 tầng của tòa nhà đó. Biết rằng cửa sổ nhà Lan cao 80cm và mỗi tầng của tòa nhà đối diện 4m. Hỏi khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là bao nhiêu?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Việt
Phương pháp giải:Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của tỉ số trong hình học và xây dựng các tam giác đồng dạng.Gọi O là vị trí của căn hộ chung cư của Lan, A là cửa sổ của căn hộ, B là chân của cửa sổ, C là đỉnh tòa nhà đối diện, D là chân của tòa nhà, E là điểm Lan nhìn thấy trên tòa nhà đối diện, F là vị trí của Lan khi nhìn thấy tất cả 6 tầng của tòa nhà.Theo đề bài, AB = 0.8m, CD = 6 * 4 = 24m, và EF chính là khoảng cách cần tìm.Từ đó, ta có: $\frac{OE}{OF}=\frac{AB}{CD}$, thay vào các giá trị đã biết, ta tính được OF = 30m.Vậy, khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là 29m.Câu trả lời: Khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là 29m.
Câu hỏi liên quan:
- A. TRẮC NGHIỆMBài tập 9.37 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho ABC là tam giác không cân....
- Bài tập 9.38 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho $\Delta A'B'C'$~$\Delta ABC$...
- Bài tập 9.39 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh...
- Bài tập 9.40 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông...
- B. TỰ LUẬNBài tập 9.41 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho hình 9.73, biết rằng MN// AB,...
- Bài tập 9.42 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Cho hình 9.74, biết rằng...
- Bài tập 9.43 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt...
- Bài tập 9.44 trang 111 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=5cm$, $AC=4cm$....
- Bài tập 9.45 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết $AH=12cm$,...
- Bài tập 9.46 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như...
- Bài tập 9.47 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai...
Để tìm khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện, ta áp dụng định lí Pythagore như sau: Khoảng cách cần tìm là căn bậc hai của (24^2 - 0.8^2) = căn bậc hai của 576 - 0.64 = căn bậc hai của 575.36 ≈ 24m.
Để tìm khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện, ta sử dụng công thức Pythagore: a^2 + b^2 = c^2. Với a = 0.8m (chiều cao của cửa sổ), b = 24m (chiều cao của tòa nhà đối diện), ta có c^2 = a^2 + b^2 = 24^2 + 0.8^2 = 576 + 0.64 = 576.64. Do đó, khoảng cách cần tìm là căn bậc hai của 576.64 ≈ 24m
Để tìm khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện, ta sử dụng định lí Pythagore: Gọi khoảng cách cần tìm là x, ta có: x^2 = 24^2 - 0.8^2 = 576 - 0.64 = 575.36 => x = căn bậc hai của 575.36 ≈ 24m
Để tìm khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện, ta thực hiện tính toán như sau: Số tầng mà Lan nhìn thấy được là 6, nên chiều cao của tòa nhà đối diện là 6 x 4m = 24m. Khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là căn bậc hai của (24^2 - 0.8^2) = căn bậc hai của 575.36 = 24m.