Bài tậpBài tập 3.34 trang 73 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC; M...

Để giải bài toán trên, ta có thể dùng phương pháp sau:
a) Ta có NA = NC (do N là trung điểm của AC), NM = NP (do M là trung điểm của AP). Do đó, ta có NA = NC và NM = NP nên tứ giác AMCP là hình bình hành.
b) Để tứ giác AMCP là hình chữ nhật, ta cần có $\widehat{AMC}=90^{\circ}$ (hình chữ nhật có 4 góc bằng $90^{\circ}$). Điều này suy ra tam giác ABC cân tại C.
Để tứ giác AMCP là hình thoi, ta cần AC vuông góc với MP (do MN // BC, nên AC vuông góc với BC). Suất này suy ra tam giác ABC vuông tại C.
Để tứ giác AMCP là hình vuông, ta cần AMCP là hình thoi có một góc bằng $90^{\circ}$. Suy ra tam giác ABC cũng là tam giác vuông cân tại C.

Vậy, tóm lại:
- Nếu NA = NC và NM = NP, thì tứ giác AMCP là hình bình hành.
- Nếu tam giác ABC cân tại C, thì tứ giác AMCP là hình chữ nhật.
- Nếu AC vuông góc với MP và tam giác ABC vuông tại C, thì tứ giác AMCP là hình thoi.
- Nếu tam giác ABC vuông cân tại C, thì tứ giác AMCP là hình vuông.

Hy vọng bạn hiểu rõ phương pháp giải và câu trả lời cho bài toán trên!