Giải bài tập 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời

Giải bài tập 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Với bài học này, chúng ta sẽ học cách áp dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào thực tế để giải quyết các vấn đề như tính chiều cao của một tháp, hoặc khoảng cách giữa hai điểm mà không thể đo trực tiếp. Qua việc thực hành ngoài trời, chúng ta sẽ nhận thấy sự hữu ích của việc áp dụng kiến thức toán học vào cuộc sống hàng ngày.

A. Xác định chiều cao của một tháp

1. Nhiệm vụ: Xác định chiều cao của tháp mà không cần phải lên đỉnh tháp.

2. Chuẩn bị: Giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác.

3. Hướng dẫn thực hiện:

• Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng a.
• Giả sử chiều cao của giác kế là b.
• Quay giác kế sao cho nhìn thấy đỉnh tháp.
• Đo góc $\alpha$ và tính $\tan \alpha$.
• Tính tổng $b + a\tan \alpha$ là chiều cao của tháp cần tìm.

B. Xác định khoảng cách

1. Nhiệm vụ: Xác định chiều rộng của một khúc sông mà chỉ có thể đo từ một bờ sông.

2. Chuẩn bị: Ê-ke, giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác.

3. Hướng dẫn thực hiện:

• Chọn một điểm B phía bên kia sông và điểm A ở bờ sông.
• Lấy điểm C trên đường Ax sao cho $AC = a$.
• Đo góc $ACB$ và tính $\tan \alpha$.
• Tính $a\tan \alpha$ để xác định chiều rộng của khúc sông cần tìm.

Thông qua việc thực hành các bài tập, hy vọng rằng mọi người sẽ hiểu rõ hơn về cách áp dụng các tỉ số lượng giác vào thực tế và áp dụng kiến thức đó vào cuộc sống hàng ngày.