Giải bài tập 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn A mũ hai bằng giá trị tuyệt đối của A

Câu 6: Trang 10 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a.  $\sqrt{\frac{a}{3}}$

b.  $\sqrt{-5a}$

c.  $\sqrt{4-a}$

d.  $\sqrt{3a+7}$

Câu 7: Trang 10 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Tính :

a.  $\sqrt{(0,1)^{2}}$

b.  $\sqrt{(-0,3)^{2}}$

c.  $-\sqrt{(-1,3)^{2}}$

d.  $-0,4\sqrt{(-0,4)^{2}}$

Câu 8: Trang 10 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a.  $\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}$

b.  $\sqrt{(3-\sqrt{11})^{2}}$

c.  $2\sqrt{a^{2}} (a\geq 0)$

d.  $3\sqrt{(a-2)^{2}}  ( a<2)$

Câu 9: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Tìm x biết:

a.  $\sqrt{x^{2}}=7$

b.  $\sqrt{x^{2}}=\left | -8 \right |$

c.  $\sqrt{4x^{2}}=6$

d.  $\sqrt{9x^{2}}=\left | -12\right |$

Câu 10: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Chứng minh :

a.  $(\sqrt{3}-1)^{2}=4-2\sqrt{3}$

b.  $\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=-1$

Câu 11: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Tính :

a.  $\sqrt{16}.\sqrt{25}+\sqrt{196}:\sqrt{49}$

b.  $36:\sqrt{2.3^{2}.18}-\sqrt{169}$

c.  $\sqrt{\sqrt{81}}$

d.  $\sqrt{3^{2}+4^{2}}$

Câu 12: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a.  $\sqrt{2x+7}$

b.  $\sqrt{3x+4}$

c.  $\sqrt{\frac{1}{-1+x}}$

d.  $\sqrt{1+x^{2}}$

Câu 13: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a.  $2\sqrt{a^{2}}-5a ( a<0)$

b.  $\sqrt{25a^{2}}+3a  (a\geq 0)$

c.  $\sqrt{9a^{4}}+3a^{2}$

d.  $5\sqrt{4a^{6}}-3a^{3} (a<0)$

Câu 14: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Phân tích thành nhân tử:

a.  $x^{2}-3$

b.  $x^{2}-6$

c.  $x^{2}+2\sqrt{3}x+3$

d.  $x^{2}-2\sqrt{5}x+5$

Câu 15: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Giải các phương trình sau :

a.  $x^{2}-5=0$

b.  $x^{2}-2\sqrt{11}x+11=0$