Câu 8: Trang 10 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau:a....
Câu hỏi:
Câu 8: Trang 10 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. $\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}$
b. $\sqrt{(3-\sqrt{11})^{2}}$
c. $2\sqrt{a^{2}} (a\geq 0)$
d. $3\sqrt{(a-2)^{2}} ( a<2)$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đức
Cách làm:a. $\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}=\left | 2-\sqrt{3} \right |=2-\sqrt{3}$Vì $2=\sqrt{4}$, $\sqrt{4}>\sqrt{3}$, nên $2-\sqrt{3}>0$b. $\sqrt{(3-\sqrt{11})^{2}}=\left | 3-\sqrt{11} \right |=\sqrt{11}-3$Vì $3=\sqrt{9}$, $\sqrt{9}<\sqrt{11}$, nên $3-\sqrt{11}<0$c. $2\sqrt{a^{2}}=2\left | a \right |=2a$ (với $a\geq 0$)d. $3\sqrt{(a-2)^{2}} =3\left | a-2 \right |=3(2-a)=6-3a$ (với $a<2$)Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn:a. $2-\sqrt{3}$b. $\sqrt{11}-3$c. $2a$ (với $a\geq 0$)d. $6-3a$ (với $a<2$)
Câu hỏi liên quan:
- Câu 6: Trang 10 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau...
- Câu 7: Trang 10 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Tính :a. $\sqrt{(0,1)^{2}}$b....
- Câu 9: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Tìm x biết:a. $\sqrt{x^{2}}=7$b....
- Câu 10: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Chứng minh :a....
- Câu 11: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Tính :a....
- Câu 12: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: a....
- Câu 13: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau:a....
- Câu 14: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Phân tích thành nhân tử:a....
- Câu 15: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Giải các phương trình sau :a....
{ "Câu 8a": "Rút gọn biểu thức $\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}}$ ta có: $\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}} = |2-\sqrt{3}|$", "Câu 8b": "Rút gọn biểu thức $\sqrt{(3-\sqrt{11})^{2}}$ ta có: $\sqrt{(3-\sqrt{11})^{2}} = |3-\sqrt{11}|$", "Câu 8c": "Rút gọn biểu thức $2\sqrt{a^{2}} (a\geq 0)$ ta có: $2\sqrt{a^{2}} = 2|a| = |2a|$", "Câu 8d": "Rút gọn biểu thức $3\sqrt{(a-2)^{2}} ( a<2)$ ta có: $3\sqrt{(a-2)^{2}} = 3|a-2| = 3(2-a)$", "Kết luận": "Như vậy, các biểu thức sau khi được rút gọn đều sẽ có dạng tuyệt đối của công thức đã cho."}