Câu 12: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: a....
Câu hỏi:
Câu 12: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a. $\sqrt{2x+7}$
b. $\sqrt{3x+4}$
c. $\sqrt{\frac{1}{-1+x}}$
d. $\sqrt{1+x^{2}}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ánh
Để tìm x để mỗi căn thức có nghĩa, ta thực hiện các bước sau:a. $\sqrt{2x+7}$: Căn bậc 2 của một số phải lớn hơn hoặc bằng 0, nên $2x+7 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac{7}{2}$.b. $\sqrt{3x+4}$: Tương tự, ta có $3x+4 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac{4}{3}$.c. $\sqrt{\frac{1}{-1+x}}$: Để căn số phân số có nghĩa, mẫu số phải khác 0 và tử số phải lớn hơn hoặc bằng 0, nên $-1+x > 0 \Rightarrow x > 1$.d. $\sqrt{1+x^{2}}$: Căn số không âm có nghĩa, nên $1+x^{2} \geq 0 \Rightarrow x \in \mathbb{R}$.Vậy, để các căn thức trên có nghĩa, ta có:a. $x \geq -\frac{7}{2}$.b. $x \geq -\frac{4}{3}$.c. $x > 1$.d. $x \in \mathbb{R}$.Đáp án: - a. $x \geq -\frac{7}{2}$.- b. $x \geq -\frac{4}{3}$.- c. $x > 1$.- d. $x \in \mathbb{R}$.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 6: Trang 10 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau...
- Câu 7: Trang 10 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Tính :a. $\sqrt{(0,1)^{2}}$b....
- Câu 8: Trang 10 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau:a....
- Câu 9: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Tìm x biết:a. $\sqrt{x^{2}}=7$b....
- Câu 10: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Chứng minh :a....
- Câu 11: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Tính :a....
- Câu 13: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Rút gọn các biểu thức sau:a....
- Câu 14: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Phân tích thành nhân tử:a....
- Câu 15: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Giải các phương trình sau :a....
{ "content1": "Để mỗi căn thức có nghĩa, ta cần xác định điều kiện tồn tại của căn thức đó.", "content2": "a. Dấu căn bậc hai $\sqrt{2x+7}$ có nghĩa khi $2x+7 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac{7}{2}$.", "content3": "b. Dấu căn bậc hai $\sqrt{3x+4}$ có nghĩa khi $3x+4 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac{4}{3}$.", "content4": "c. Dấu căn bậc hai $\sqrt{\frac{1}{-1+x}}$ có nghĩa khi $-1+x > 0 \Rightarrow x > 1$.", "content5": "d. Dấu căn bậc hai $\sqrt{1+x^{2}}$ luôn có nghĩa với mọi $x \in \mathbb{R}$ vì căn bậc hai của số không bao giờ âm."}