Câu 12: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: a....

Câu hỏi:

Câu 12: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a.  $\sqrt{2x+7}$

b.  $\sqrt{3x+4}$

c.  $\sqrt{\frac{1}{-1+x}}$

d.  $\sqrt{1+x^{2}}$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ánh
Để tìm x để mỗi căn thức có nghĩa, ta thực hiện các bước sau:

a. $\sqrt{2x+7}$: Căn bậc 2 của một số phải lớn hơn hoặc bằng 0, nên $2x+7 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac{7}{2}$.

b. $\sqrt{3x+4}$: Tương tự, ta có $3x+4 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac{4}{3}$.

c. $\sqrt{\frac{1}{-1+x}}$: Để căn số phân số có nghĩa, mẫu số phải khác 0 và tử số phải lớn hơn hoặc bằng 0, nên $-1+x > 0 \Rightarrow x > 1$.

d. $\sqrt{1+x^{2}}$: Căn số không âm có nghĩa, nên $1+x^{2} \geq 0 \Rightarrow x \in \mathbb{R}$.

Vậy, để các căn thức trên có nghĩa, ta có:
a. $x \geq -\frac{7}{2}$.
b. $x \geq -\frac{4}{3}$.
c. $x > 1$.
d. $x \in \mathbb{R}$.

Đáp án:
- a. $x \geq -\frac{7}{2}$.
- b. $x \geq -\frac{4}{3}$.
- c. $x > 1$.
- d. $x \in \mathbb{R}$.
Bình luận (1)

lyzzer

{
"content1": "Để mỗi căn thức có nghĩa, ta cần xác định điều kiện tồn tại của căn thức đó.",
"content2": "a. Dấu căn bậc hai $\sqrt{2x+7}$ có nghĩa khi $2x+7 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac{7}{2}$.",
"content3": "b. Dấu căn bậc hai $\sqrt{3x+4}$ có nghĩa khi $3x+4 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac{4}{3}$.",
"content4": "c. Dấu căn bậc hai $\sqrt{\frac{1}{-1+x}}$ có nghĩa khi $-1+x > 0 \Rightarrow x > 1$.",
"content5": "d. Dấu căn bậc hai $\sqrt{1+x^{2}}$ luôn có nghĩa với mọi $x \in \mathbb{R}$ vì căn bậc hai của số không bao giờ âm."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.14849 sec| 2244.906 kb