Giải bài tập 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Câu 27: Trang 58 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho hàm số bậc nhất $y = ax + 3$.

a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6).

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Câu 28: Trang 58 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho hàm số $y = -2x + 3$

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng $y = -2x + 3$ và trục Ox (làm tròn đến phút).

Câu 29: Trang 59 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Xác định hàm số bậc nhất $y = ax + b$ trong mỗi trường hợp sau:

a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.

b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2).

c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng $y = \sqrt{3}x$ và đi qua điểm $B(1; \sqrt{3} + 5 )$.

Câu 30: Trang 59 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau: $y=\frac{1}{2}x+2$ và $y=-x+2$

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng trên với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.

Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ)

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet).

Câu 31: Trang 59 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

a) Vẽ đồ thị của các hàm số : $y=x+1; y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3}; y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}$

b) Gọi $\alpha ,\beta ,\gamma $ lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên trục Ox.

Chứng minh rằng: $\tan \alpha =1 ; \tan \beta =\frac{1}{\sqrt{3}} ; \tan \gamma =\sqrt{3}$

Tính số đo các góc $\alpha ,\beta ,\gamma $.