Giải bài tập 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Câu 1: Trang 44 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

a) Cho hàm số $y=f(x)=\frac{2}{3}x$

Tính: f(-2);    f(-1);    f(0);    f(1/2);    f(1);    f(2);    f(3)

b) Cho hàm số $y=g(x)=\frac{2}{3}x+3$

Tính: g(-2);    g(-1);    g(0);    g(1/2);    g(1);    g(2);    g(3)

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị?

Câu 2: Trang 45 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho hàm số $y=\frac{-1}{2}x+3$ 

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

Câu 3: Trang 45 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho hai hàm số $y = 2x$ và $y = -2x$

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

Câu 4: Trang 45 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{3}x$ được vẽ bằngpa và thước thẳng ở hình 4.

Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.

Câu 5: Trang 45 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

a) Vẽ đồ thị hàm số $y = x$ và $y =2x$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (h.5).

b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ $y = 4$ lần lượt cắt các đường thẳng $y = 2x, y = x$ tại hai điểm A và B.

Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.

Câu 6: Trang 45 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho các hàm số $y = 0,5x$ và $y = 0,5x + 2$

a) Tính giá trị y tương ứng với mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

b) Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị?

Câu 7: Trang 46 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Cho hàm số $y = f(x) = 3x$. Cho x hai giá trị bất kì $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}< x_{2}$.

Hãy chứng minh $f(x_{1})< f(x_{2})$ rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.