Câu 5: Trang 45 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1a) Vẽ đồ thị hàm số $y = x$ và $y =2x$ trên...

Để giải câu hỏi trên, ta có thể làm như sau:

Cách 1:
- Vẽ đồ thị hàm số $y=x$ và $y=2x$, ta có hai đường thẳng đều đi qua gốc tọa độ và tạo với trục Ox góc 45 độ và 26.56 độ.
- Tìm điểm cắt của đường thẳng song song với trục Ox tại $y=4$, ta thu được tọa độ A(2; 4) và B(4; 4).
- Tính chu vi tam giác OAB bằng công thức: $P = OA + OB + AB = \sqrt{20} + \sqrt{32} + 2 = 2\sqrt{5} + 4\sqrt{2} + 2$ (cm).
- Tính diện tích tam giác OAB bằng công thức diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao và cơ sở: $S_{OAB} = \frac{1}{2} \times OB \times AB = 4$ (cm$^2$).

Cách 2:
- Ta có $y = 2x$ và $y = x$, suy ra $x = 2$ và $x = 4$ tương ứng với $y = 4$.
- Từ đó suy ra tọa độ A(2; 4) và B(4; 4).
- Tính chu vi tam giác OAB: $P = OA + OB + AB = \sqrt{20} + \sqrt{32} + 2 = 2\sqrt{5} + 4\sqrt{2} + 2$ (cm).
- Tính diện tích tam giác OAB: $S_{OAB} = \frac{1}{2} \times OB \times AB = 4$ (cm$^2$).

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
Chu vi tam giác OAB là $2(\sqrt{5}+2\sqrt{2}+1)$ cm và diện tích tam giác OAB là 4 cm$^2$.