Câu 2: Trang 45 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho hàm số$y=\frac{-1}{2}x+3$a)...

Để giải câu 2 trang 45 sách giáo khoa Toán lớp 9, chúng ta cần:
a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x bằng cách thay các giá trị của x vào phương trình hàm số $y=-\frac{1}{2}x+3$.

Ví dụ:
- Khi x = 0: $y = -\frac{1}{2} \times 0 + 3 = 3$
- Khi x = 1: $y = -\frac{1}{2} \times 1 + 3 = 2.5$
- Khi x = 2: $y = -\frac{1}{2} \times 2 + 3 = 2$
- ...

Sau khi tính được các giá trị tương ứng của y, ta sẽ điền vào bảng.

b) Để xác định hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến, ta cần quan sát biểu đồ của hàm số để xác định sự tăng giảm của nó trên một miền giá trị nào đó.

Trong trường hợp này, vì phương trình $y=-\frac{1}{2}x+3$ là một phương trình của đường thẳng có hệ số góc âm (xét từ $-\frac{1}{2}$), do đó ta biết được đồ thị của hàm số sẽ là một đường thẳng hợp với gốc toạ độ (0,3) và có độ dốc âm.

Khi giá trị của x tăng lên, giá trị tương ứng với f(x) sẽ giảm theo hệ số góc âm -1/2 nên ta kết luận rằng hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên toàn bộ miền giá trị R.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: Thay các giá trị vào hàm số, ta được kết quả như sau:=> Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên R vì khi giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi.