Câu 3: Trang 45 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Cho hai hàm số $y = 2x$ và $y = -2x$a) Vẽ...

Để vẽ đồ thị của hai hàm số $y = 2x$ và $y = -2x$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện như sau:
Bước 1: Vẽ đồ thị của hàm số $y = 2x$
- Để vẽ đồ thị của hàm số $y = 2x$, ta chọn một số điểm và vẽ đường thẳng đi qua các điểm đó.
- Với hàm số $y = 2x$, khi $x = 0$ thì $y = 0$, điểm này trùng với gốc tọa độ O.
- Khi $x = 1$, ta có $y = 2$, điểm A(1; 2) nằm trên đồ thị của hàm số $y = 2x$.
- Vẽ đường thẳng đi qua O và A(1; 2).

Bước 2: Vẽ đồ thị của hàm số $y = -2x$
- Để vẽ đồ thị của hàm số $y = -2x$, ta lặp lại các bước như vẽ hàm số $y = 2x nhưng thay đổi dấu của hệ số -2.
- Khi $x = 1$, ta có $y = -2$, điểm B(1; -2) nằm trên đồ thị của hàm số $y = -2x$.
- Vẽ đường thẳng đi qua O và B(1; -2).

Vậy đồ thị của hai hàm số $y = 2x$ và $y = -2x$ đã được vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Để xác định hàm số nào đồng biến và hàm số nào nghịch biến, ta có thể nhìn vào đồ thị hoặc sử dụng phương pháp tính đạo hàm. Trong trường hợp này, ta đã xác định được:
- Hàm số $y = 2x$ là hàm số đồng biến vì khi $x$ tăng thì $y$ cũng tăng.
- Hàm số $y = -2x$ là hàm số nghịch biến vì khi $x$ tăng thì $y$ giảm.