Câu 6: Trang 10 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau...

Câu hỏi:

Câu 6: Trang 10 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a.  $\sqrt{\frac{a}{3}}$

b.  $\sqrt{-5a}$

c.  $\sqrt{4-a}$

d.  $\sqrt{3a+7}$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Giang
Để giải câu hỏi trên, ta cần xem xét điều kiện để căn thức có nghĩa.
a. $\sqrt{\frac{a}{3}}$ có nghĩa <=> $\frac{a}{3}\geq 0$
Vì số mũ bằng $\frac{1}{2}$ nên $\frac{a}{3}\geq 0$ <=> $a\geq 0$

b. $\sqrt{-5a}$ có nghĩa <=> $-5a\geq 0$ <=> $a\leq 0$

c. $\sqrt{4-a}$ có nghĩa <=> $4-a\geq 0$ <=> $a\leq 4$

d. $\sqrt{3a+7}$ có nghĩa <=> $3a+7\geq 0$ <=> $a\geq \frac{-7}{3}$

Vậy, với câu hỏi trên, giá trị của a phải thỏa mãn các điều kiện sau:
- a $\geq 0$ và $a \leq 0$ và $a \leq 4$ và $a \geq \frac{-7}{3}$
Kết hợp các điều kiện trên ta có: a = 0

Vậy, với câu trên, chỉ có giá trị a = 0 thì các căn thức đều có nghĩa.
Bình luận (1)

Minh phương

{
"content1": "Để căn thức có nghĩa, ta cần đảm bảo rằng biểu thức trong căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.",
"content2": "a. Để biểu thức $\sqrt{\frac{a}{3}}$ có nghĩa, ta cần $a \geq 0$ với $a$ thuộc vào tập số thực.",
"content3": "b. Biểu thức $\sqrt{-5a}$ sẽ có nghĩa khi $-5a \geq 0$, tức là $a \leq 0$ với $a$ thuộc vào tập số thực.",
"content4": "c. Để biểu thức $\sqrt{4-a}$ hợp lệ, cần $4-a \geq 0$, suy ra $a \leq 4$ với $a$ thuộc vào tập số thực.",
"content5": "d. Biểu thức $\sqrt{3a+7}$ chỉ có nghĩa khi $3a+7 \geq 0$, tức là $a \geq -\frac{7}{3}$ với $a$ thuộc vào tập số thực."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.06410 sec| 2245.109 kb