Câu 10: Trang 11 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Chứng minh :a....

Để chứng minh câu a, ta có:
a. Ta có:
$(\sqrt{3}-1)^{2}=(\sqrt{3})^{2}-2\sqrt{3}.1+1^{2}=3-2\sqrt{3}+1=4-2\sqrt{3}$
Nhận xét: Kết quả tính toán bằng cách mở ngoặc bên trái và vế phải đều bằng $4-2\sqrt{3}$.
Vậy, $(\sqrt{3}-1)^{2}=4-2\sqrt{3}$.

Để chứng minh câu b, ta có:
b. Ta có:
$\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}-\sqrt{3}=\left | \sqrt{3}-1 \right |-\sqrt{3}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1$
Nhận xét: Kết quả tính toán bằng cách chứng minh tương đương với việc chứng minh $\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=-1$.
Vậy, $\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=-1$.

Vậy hai phương trình a và b đều được chứng minh đúng.