Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 3 Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập 1. Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

a) $x^{2} + y^{2} + 2x + 2y - 9 = 0$;

b) $x^{2} + y^{2} - 6x - 2y + 1 = 0$;

c) $x^{2} + y^{2} + 8x + 4y + 2 022 = 0$;

d) $3x^{2} + 2y^{2} + 5x + 7y - 1 = 0$.

Bài tập 2. Lập phương trình đường tròn (C') trong các trường hợp sau:

a) (C) có tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9;

b) (C) có đường kính AB với A(1; 1) và B(3; 5);

c) (C) có tâm M(2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng 3x - 4y + 9 = 0;

d) (C) có tâm I(3; 2) và đi qua điểm B(7; 4).

Bài tập 3. Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:

a) A(1; 4), B(0; 1), C(4, 3);              b) O(0; 0), P(16; 0), Q(0; 12).

Bài tập 4. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toa độ Ox, Oy và đi qua điểm A(2; 1).

Bài tập 5. Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 8x - 2y - 15 = 0$

a) Chứng tỏ rằng điểm A(0; 5) thuộc đường tròn (C);

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(0; 5);

c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 8x + 6y + 99 = 0.

Bài tập 6. Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m, cao 3,4 m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào.

a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng;

b) Một chiếc xe tải rộng 2,4 m và cao 2,5 m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng được hay không?