Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 3 Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập 1. Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{4x^{2} + 15x - 19} = \sqrt{5x^{2} + 23x - 14}$;     b) $\sqrt{8x^{2} + 10x - 3} = \sqrt{29x^{2} - 7x - 1}$;

c) $\sqrt{-4x^{2} - 5x + 8} = \sqrt{2x^{2} + 2x - 2}$;          d) $\sqrt{5x^{2} + 25x + 13} = \sqrt{20x^{2} - 9x + 28}$;

e) $\sqrt{-x^{2} - 2x + 7} = \sqrt{-x - 13}$.

Bài tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $2\sqrt{x^{2} + 4x - 7} = \sqrt{-4x^{2} + 38x - 43}$;

b) $\sqrt{6x^{2} + 7x - 1} - \sqrt{-29x^{2} - 41x + 10} = 0$.

Bài tập 3. Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{-x^{2} + 7x + 13} = 5$;                  b) $\sqrt{-x^{2} + 3x + 7} = 3$;

c) $\sqrt{69x^{2} - 52x + 4} = -6x + 4$;    d) $\sqrt{-x^{2} - 4x + 2} = -2x + 5$;

e) $\sqrt{4x + 30} = 2x + 3$;                     g) $\sqrt{-57x + 139} = 3x - 11$.

Bài tập 4. Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{-7x^{2} - 60x + 27} + 3(x - 1) = 0$;          b) $\sqrt{3x^{2} - 9x - 5} + 2x = 5$;

c) $\sqrt{-2x + 8} + 6 = 0$.

Bài tập 5. Khoảng cách từ nhà An ở vị trí M đến cột điện C là 10 m. Từ nhà, An đi x mét theo phương tạo với NC một góc $60^{o}$ đến vị trí A sau đó đi tiếp 3 m đến vị trí B như Hình 1.

a) Biểu diễn khoảng cách AC và BC theo x.

b) Tìm x để AC = $\frac{8}{9}$BC.

c) Tìm x để khoảng cách BC = 2AN.

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần mười.