Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương X

A. Trắc nghiệm

Bài tập 1. Một hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Xác suất của biến cố “2 viên bị lấy ra đều là bi xanh” là:

A. $\frac{1}{2}$;          B. $\frac{1}{3}$;          C. $\frac{1}{5}$;          D. $\frac{1}{6}$.

Bài tập 2. Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện bằng 7 là:

A. 0;          B. $\frac{1}{36}$;          C. $\frac{1}{7}$;          D. $\frac{1}{6}$.

Bài tập 3. Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

A. $\frac{1}{2}$;          B. $\frac{7}{8}$;          C. $\frac{1}{3}$;          D. $\frac{1}{4}$.

Bài tập 4. Một hộp chứa 2 loại bi xanh và đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 1 viên bi. Biết xác suất lấy được bi đỏ là 0,3. Xác suất lấy được bị xanh là:

A. 0,3;          B. 0,5;          C. 0,7;          D. 0,09.

Bài tập 5. Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố “Có ít nhất một lần xuật hiện đỉnh ghi số 4” là:

A. $\frac{1}{4}$;          B. $\frac{27}{64}$;          C. $\frac{37}{64}$;          D. $\frac{3}{4}$

Bài tập 6. Chọn ra ngẫu nhiên 2 người từ 35 người trong lớp của Hùng. Xác suất xảy ra biến cố “Hùng được chọn” là:

A. $\frac{2}{35}$;          B. $\frac{1}{34}$;          C. $\frac{1}{35}$;          D. $\frac{1}{17}$.

Bài tập 7. Xếp 4 quyển sách toán và 2 quyển sách văn thành một hàng ngang trên giá sách một cách ngẫu nhiên. Xác suất xảy ra biến cố "2 quyển sách văn không được xếp cạnh nhau” là:

A. $\frac{1}{3}$;          B. $\frac{2}{3}$;          C. $\frac{1}{2}$;          D. $\frac{1}{5}$

Bài tập 8. Cô giáo chia tổ của Lan và Phương thành hai nhóm, mỗi nhóm gồm 4 người để làm việc nhóm một cách ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố Lan và Phương thuộc cùng một nhóm là:

A. $\frac{1}{2}$;          B. $\frac{1}{3}$;          C. $\frac{4}{7}$;          D. $\frac{3}{7}$.

B. Tự luận

Bài tập 1. Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 10 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 10 như Hình 1. Cường quay mũi tên ở tâm 3 lần và quan sát xem khi mỗi lần dừng lại nó chỉ vào ô số mấy. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”;

B: “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số chia hết cho 5”.

Bài tập 2. Mật khẩu mở máy tính của An gồm 8 kí tự, trong đó 2 kí tự đầu là chữ số, 6 kí tự sau là các chữ cái thuộc tập hợp {A, B, C, D}. Không may An quên mất 3 kí tự đầu tiên. An chọn ra 2 chữ số và một chữ cái thuộc tập hợp trên một cách ngẫu nhiên và thử mở máy tính. Tính xác suất để An mở được máy tính.

Bài tập 3. Tổ 3 có 6 bạn là Hoà, Hiên, Hiệp, Hương, Thành và Khánh. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ. Hãy tính xác suất của các biến cố:

A: “Tên của hai bạn được chọn đều bắt đầu bằng chữ cái H";

B: "Tên của ít nhất một bạn được chọn có chứa dấu huyền”;

C: “Hoà được chọn còn Hiền không được chọn”.

Bài tập 4. Một hộp có 5 lá thăm cùng loại được đánh số 2; 4; 6; 8; 10. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 2 lá thăm. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 11”;

B: “Tích các số ghi trên hai lá thăm là số tròn chục”.

Bài tập 5. Doanh nghiệp A chọn ngẫu nhiên 2 tháng trong năm 2020 để tri ân khách hàng. Doanh nghiệp A cũng chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong năm đó để tri ân khách hàng. Tính xác suất của biến cố “Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng cùng một tháng trong năm”.

Bài tập 6. Lớp học của hai bạn Hà và Giang có 32 học sinh. Cô giáo chia các bạn vào 4 tổ, mỗi tổ có 8 học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất của các biến cố “Hà và Giang được xếp ở hai tổ khác nhau”.

Bài tập 7. Một hộp chứa 2 quả bóng xanh và một số quả bóng trắng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Biết rằng xác suất chọn được 2 quả bóng khác màu là $\frac{10}{21}$.

a) Tính xác suất 2 quả bóng lấy ra có cùng màu.

b) Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng?