Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VIII

A. Trắc nghiệm

Bài tập 1. Một nhóm có 4 học sinh, mỗi học sinh chọn một trong ba lớp môn thể thao: bóng đá, bóng rổ và cầu lông. Có bao nhiêu kết quả khác nhau về sự chọn của các học sinh trong nhóm?

A. $3^{4}$;          B. $4^{3}$;          C. $3!$;          D. $4!$.

Bài tập 2. 90 . 91 . ...... . 100 bằng:

A. $A^{9}_{100}$;          B. $A^{10}_{100}$;          C. $A^{11}_{100}$;          D. $A^{12}_{100}$.

Bài tập 3. Một tập hợp có 10 phần tử. Tập hợp này có bao nhiêu tập hợp con có 3 phần tử?

A. 3!;          B. 10 . 9 . 8;          C. $10^{3}$;          D. $\frac{10!}{3!7!}$.

Bài tập 4. Một tập hợp có 5 phần tử. Tập hợp này có bao nhiêu tập hợp con có nhiều nhất 2 phần tử?

A. $1 + C^{1}_{5} + C^{2}_{5}$;          B. $C^{0}_{5}C^{1}_{5}C^{2}_{5}$;          C. $C^{1}_{5}C^{2}_{5}$;          D. 1 + 2! + 3!.

Bài tập 5. Trong khai triển $(\sqrt{x} - 2)^{5}$ hệ số của $x^{4}$ bằng:

A. -5;          B. 5;          C. -10;          D.10.

B. Tự luận

Bài tập 1. Một bài kiểm tra có 6 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án chọn. Nếu chọn một cách tùy ý một phương án cho mỗi câu hỏi thì có bao nhiêu cách hoàn thành bài kiểm tra?

Bài tập 2. Chợ Bến Thành có 4 cổng ra vào. Một người đi chợ ở chợ này thì.

a) có bao nhiều cách vào và ra chợ?

b) có bao nhiên cách vào và ra chợ bằng hai cổng khác nhau?

Bài tập 3. Chọn 3 cuốn từ 6 cuốn sách khác nhau và đưa cho 3 bạn cùng lớp, mỗi bạn 1 cuốn. Có bao nhiêu cách thực hiện việc này?

Bài tập 4. Từ một danh sách gồm 9 người, người ta bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch và 3 ủy viên. Có bao nhiêu khả năng có thể về kết quả bầu ủy ban này?

Bài tập 5. Trên một trạm quan sát, có sẵn 4 lá cờ màu khác nhau (đỏ, xanh, vàng, cam). Mỗi khi muốn báo một tín hiệu, chiến sĩ thông tin lấy 2 hoặc 3 trong số 4 lá cờ đó và cắm thành một hàng trên nóc của trạm. Bao miêu tín liệu khác nhau có thể được tạo ra?

Bài tập 6. Giả sử $(2x + 1)^{4} = a_{0} + a_{1}x + a_{2}x^{2} + a_{3}x^{3} + a_{4}x^{4}$. Hãy tính:

a) $a_{0} + a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4}$;

b) $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4}$.