Giải bài tập toán lớp 8 chân trời sáng tạo bài 1 Đơn thức và đa thức nhiều biến

1. Đơn thức và đa thức

Thực hành 1 trang 7 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho các  biểu thức sau: $ab-\pi r^{2};\frac{4\pi r^{3}}{3};\frac{p}{2\pi };x-\frac{1}{y};0;\frac{1}{\sqrt{2}};x^{3}-x+1$

Trong các biểu thức trên hãy chỉ ra:

a) Các đơn thức

b) Các đa thức và số hạng tử của chúng.

Vận dụng 1 trang 7 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Một bức tường hình thang có cửa sổ hình tròn với các kích thước như hình 1 (tính bằng m)

a) Viết biểu thức biểu thị diện tích bức tường (không tính phần cửa sổ)

b) Tính giá trị diện tích trên khi a = 2 m; h = 3 m; r = 0,5 m (lấy $\pi =3,14$; làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

2. Đơn thức thu gọn

Thực hành 2 trang 9 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Thu gọn các đơn thức sau đây. Chỉ ra hệ số và bậc của chúng.

a) $12xy^{2}x$

b) $-y(2x)y$

c) $x^{3}yx$

d) $5x^{2}y^{3}z^{4}y$

3. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng

Thực hành 3 trang 10 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng.

a) xy và -6xy

b) 2xy và $xy^{2}$

c) $-4yzx^{2}$ và $4x^{2}yz$

4. Đa thức thu gọn

Thực hành 4 trang 10 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

$a)A=x-2y+xy-3x+y^{2}$

$b)B=xyz-x^{2}y+xz-\frac{1}{2}xyz+\frac{1}{2}xz$

Thực hành 5 trang 10 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính giá trị của đa thức $A=3x^{2}y-5xy-2x^{2}y-3xy$ tại $x=3;y=-\frac{1}{2}$

Vận dụng 2 trang 11 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như Hình 4 (tính theo cm)

a) Viết các biểu thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.

b) Tính giá trị của các đại lượng trên khi a = 2 cm; h = 5 cm.

Bài tập

Bài tập 1 trang 11 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:

$-3;2z;\frac{1}{3}xy+1;-10x^{2}yz;\frac{4}{xy};5x-\frac{z}{2};1+\frac{1}{y}$

Bài tập 2 trang 11 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức.

$5xyx; -xyz\frac{2}{3}y;-2x^{2}(-\frac{1}{6})x$

Bài tập 3 trang 11 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) M = x - 3 - 4y + 2x - y

b) $N=-x^{2}t+13t^{3}+xt^{2}+5t^{3}-4$

Bài tập 4 trang 11 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính giá trị của đa thức $P=3xy^{2}-6xy+8xz+xy^{2}-10xz$ tại $x=-3;y=-\frac{1}{2};z=3$

Bài tập 5 trang 11 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Viết biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật trong Hình 5. Tính giá trị của V, S khi x = 4 cm, y = 2 cm và z = 1 cm

Khởi động trang 6 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Hình bên là bản vẽ sơ lược nền của một ngôi nhà (các kích thước tính theo m).

Có thể biểu thị diện tích của nền nhà bằng một biểu thức chứa x và y không? Nếu có, trong biểu thức đó chứa các phép tính nào?

Khám phá 1 trang 6 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Một số biểu thức được phân chia thành các nhóm như dưới đây:

a) Các biểu thức ở nhóm A có đặc điểm gì phân biệt với các biểu thức ở nhóm B và nhóm C?

b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B có đặc điểm gì chung, phân biệt với các biểu thức ở nhóm C?

Khám phá 2 trang 8 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật ở Hình 2, bạn An viết V = 3xy . 2x, còn bạn Tâm viết V = 6x$^{2}$y. Nêu nhận xét về kết quả của hai bạn.

Khám phá 3 trang 9 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho hai hình hộp chữ nhật A và B có các kích thước như Hình 3.

a) Tính tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B.

b) Viết biểu thức biểu diễn sự chênh lệch thể tích của A và B.

Khám phá 4 trang 6 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho hai đa thức A = 5x$^{2}$ – 4xy + 2x – 4x$^{2}$ + xy; B = x$^{2}$ – 3xy + 2x.

Tính giá trị của A và B tại x = –2; y = $\frac{1}{3}$. So sánh hai kết quả nhận được.