Giải bài tập toán lớp 8 chân trời sáng tạo bài 7 Nhân, chia phân thức

1. Nhân hai phân thức

Thực hành 1 trang 37 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính

a) $\frac{3a^{2}}{10b^{3}}\times \frac{15b}{9a^{4}}$

b) $\frac{x-3}{x^{2}}\times \frac{4x}{x^{2}-9}$

c) $\frac{a^{2}-6a+9}{a^{2}+3a}\times \frac{2a+6}{a-3}$

d) $\frac{x+1}{x}\times (x+\frac{2-x^{2}}{x^{2}-1})$

2. Chia hai phân thức

Thực hành 2 trang 38 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{x^{2}-9}{x-2}:\frac{x-3}{x}$

b) $\frac{x}{z^{2}}\times \frac{xz}{y^{3}}:\frac{x^{3}}{yz}$

c) $\frac{2}{x}-\frac{2}{x}:\frac{1}{x}+\frac{4}{x}\times \frac{x^{2}}{2}$

Vận dụng trang 38 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Đường sắt và đường bộ từ thành phố A đến thành phố B có độ dài bằng nhau và bằng s (km). Thời gian để đi từ A đến B của tàu hỏa là a (giờ), của ô tô khách là b (giờ) (a<b). Tốc độ của tàu hỏa gấp bao nhiêu lần tốc độ của ô tô? Tính giá trị này khi s = 350, a = 5, b = 7

Bài tập

Bài tập 1 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép nhân phân thức sau:

a) $\frac{4y}{3x^{2}}\times \frac{5x^{3}}{2y^{3}}$

b) $\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}\times \frac{x^{2}+x}{x-1}$

c) $\frac{2x+x^{2}}{x^{2}-x+1}\times \frac{3x^{3}+3}{3x+6}$

Bài tập 2 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép chia phân thức sau:

a) $\frac{5x}{4y^{3}}:(-\frac{x^{4}}{20y})$

b) $\frac{x^{2}-16}{x+4}:\frac{2x-8}{x}$

c) $\frac{2x+6}{x^{3}-8}:\frac{(x+3)^{3}}{2x-4}$

Bài tập 3 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính:

a) $\frac{4x^{2}+2}{x-2}\frac{3x+2}{x-4}\frac{4-2x}{2x^{2}+1}$

b) $\frac{x+3}{x}\frac{x+2}{x^{2}+6x+9}:\frac{x^{2}-4}{x^{2}+3x}$

Bài tập 4 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính:

a) $(\frac{1-x}{x}+x^{2}-1):\frac{x-1}{x}$

b) $(\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x})\times \frac{x^{2}}{y}+\frac{x}{y}$

c) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x}:\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\times \frac{x^{2}}{3}$

Bài tập 5 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài 15 km với tốc độ x (km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi 4 km/h

a) Viết biểu thức biểu thị tổng thời gian T hai lượt đi và về

b) Viết biểu thức biểu thị hiệu thời gian t lượt đi đối với lượt về

c) Tính T và t với x = 10

Khởi động trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Ô tô A tiêu tốn a lít xăng để đi hết quãng đường x (km). Ô tô B tiêu tốn b lít xăng để đi hết quãng đường y (km). Để đi được 100 km,

a) Mỗi ô tô tiêu tốn bao nhiêu lít xăng?

b) Ô tô A tiêu tốn lượng xăng gấp bao nhiêu lần ô tô B?

Khám phá 1 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Một tấm bạt lớn hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng b (m) được ghép bởi các tấm bạt bé hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều bằng $\frac{1}{k}$ chiều dài, chiều rộng của tấm bạt lớn.

Tính diện tích của mỗi tấm bạt bé theo a, b và k

Khám phá 2 trang 37 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Máy A xát được x tấn gạo trong a giờ; máy B xát được y tấn gạo trong b giờ.

a) Viết các biểu thức biểu thị số tấn gạo mỗi máy xát được trong 1 giờ (gọi là công suất của máy).

b) Công suất của máy A gấp bao nhiêu lần máy B? Viết biểu thức biểu thị số lần này.

c) Tính giá trị của biểu thức ở câu b) khi x = 3, a = 5, y = 2, b = 4